Supongamos que tenemos un rectángulo cuyos lados miden 3 metros y 6,5 metros respectivamente ¿Cuál es su área?
En primer lugar, si representamos 1 m2 con el cuadrado siguiente
Entonces, cualquiera de los dos siguientes rectángulos
representan la mitad del cuadrado de un metro cuadrado, es decir, medio metro cuadrado (0,5 m2 = ½ m2). De manera similar, el cuadrado
representa la cuarta parte del cuadrado de un metro cuadrado, o sea, un cuarto de metro cuadrado (0,25 m2 = ¼ m2).
Ahora el rectángulo de 3 m por 6,5 m se puede representar por la figura de abajo
Al contar el número de metros cuadrados que lo cubre, es fácil ver que el área del rectángulo es de 18 cuadrados enteros (de un metro cuadrado cada uno) más 3 rectángulos (de medio metro cuadrado cada uno, esto es, 1,5 metros cuadrados en total). Es decir, el rectángulo tiene un área S de 19,5 m2.
Este resultado, al que se llega contando, es el mismo que se obtiene multiplicando la longitud de sus lados adyacentes. En efecto,
Un ejemplo en el que ambos lados del rectángulo tienen longitudes que no son números enteros, es el cálculo del área del rectángulo de lados de 2,5 m y 3,5 m
En este caso el rectángulo está cubierto por 6 cuadrados de un metro cuadrado (6 metros cuadrados), 5 rectángulos de medio metro cuadrado (2,5 metros cuadrados) y un cuadrado de un cuarto de metro cuadrado (0,25 metros cuadrados), es decir, el área S es de 8,75 m2 en total.
El mismo resultado se obtiene multiplicando la longitudes de los lados adyacentes del rectángulo expresadas en metros lineales
En general, se tiene que para un rectángulo de lados a y b, su área S está dada por
Vídeo medir área 1
320*240 160*120
Vídeo medir área 2
320*240 160*120
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