Consideremos un triángulo ABC , cuyos lados tienen longitudes BC=a, CA=b, y AB=c, como se muestra, a continuación
¿Cómo se determina el área de un triángulo?
Para calcular su área reduciremos el problema a la determinación del área de un paralelogramo
En efecto, si por el vértice B trazamos una rectaBD paralela al lado AC del triángulo ABC y por el vértice C trazamos una recta CD paralela al lado AB del triángulo ABC, hemos construido el paralelogramo ABDC, como se ilustra
Vídeo trazar paralelas
320*240 160*120
El nuevo triángulo BDC, es congruente con el (igual al) triángulo ABC, y, en consecuencia, tiene la misma área que el triángulo BDC. En otras palabras, el área del paralelogramo ABDC es el doble del área del triángulo ABC.
Vídeo triángulos congruentes
320*240 160*120
El área del paralelogramo ABDC está dada por el producto de su base c por la altura hc (perpendicular al lado AB trazada desde el vértice C del triángulo ABC)
Vídeo trazar perpendicular
320*240 160*120
En consecuencia, el área S (<ABC) del triángulo ABC es la mitad del área del paralelogramo ABDC, es decir,
el área del triángulo ABC es la mitad del producto de la longitud c de su base AB por la altura correspondiente hc
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