En vista del ejemplo considerado, para definir los porcentajes, es interesante fijar un referente común para medir los descuentos (rebajas, por ejemplo) y los recargos (impuestos, por ejemplo) sobre el valor inicial de adquisición de un bien o de un servicio.
Una manera muy usual de fijar este referente común es considerar una base de 100 unidades y se habla de variación de un cierto número de unidades (disminución o aumento) con respecto a 100 unidades y de ahí el nombre de porcentaje (que significa por cada 100) o “tanto por ciento” a esta manera de medir las variaciones. El porcentaje se denota por el símbolo “%”.
Cuando se trata de dinero, la referencia son $ 100 y ese es el caso de los primeros ejemplos que consideraremos a continuación
Comencemos con un ejemplo simple.
Si el valor original de un lápiz es de $ 100 y su descuento es de 20% (se lee veinte por ciento), eso significa que el descuento es de $ 20 y su valor final es de $ 80. En otras palabras, un lápiz que sin descuento costaba $ 100, después de aplicarle un descuento de 20%, cuesta $ 80.
Obviamente, si la compra es de dos lápices que originalmente costaban $ 100 cada uno, en lugar de pagar los $ 200 que originalmente habrían costado, se pagan sólo $ 160, en total, por ambos lápices, ya que tienen un descuento de $ 20 cada uno, es decir, un descuento de $ 40 en total.
De la misma manera, si una goma costaba originalmente $ 200, su descuento de un 20% es de $ 40 y su valor después de la rebaja será de sólo $ 160.
Así, un descuento de 20% significa que se rebaja $ 20 por cada $ 100 que cuesta el artículo sin el descuento.
Como hemos visto el cálculo es simple si el valor de un artículo es $ 100 o un múltiplo entero de $ 100.
Pero, ¿cómo se hace el cálculo para un artículo que tiene un valor cualquiera que no es un múltiplo entero de $ 100?
De nuevo comencemos con un ejemplo simple.
Supongamos que un dulce cuesta $ 50. Si se le aplica un descuento de un 20%, entonces la rebaja es de $ 10 y su valor es de $ 40 después de haber aplicado el descuento. Lo que un descuento de 20% significa es que por cada $ 100 de valor del dulce se aplican $ 20 de descuento. Como el dulce costaba $ 50 (que es la mitad de $ 100) se aplican $ 10 de descuento (que es la mitad de $ 20).
Dicho de otra manera, si una persona compra dos dulces que habrían costado $ 100 sin el descuento, al aplicar una rebaja de 20%, pagaría $ 80, con $ 20 de descuento.
En otras palabras, pagaría $ 40 por cada uno de los dulces, es decir, cada dulce tendría un descuento de $ 10, como ya habíamos calculado.
Cuando se habla de porcentajes, es importante aclarar con respecto a qué referente se está calculando ese porcentaje.
En general, cuando se trata de descuentos, el porcentaje tiene como referente al valor inicial (sin descuento). De la misma manera, los impuestos se calculan respecto al valor inicial (a veces llamado valor neto) al que no se le han agregado los impuestos.
El valor final en ambos casos se obtiene modificando el valor inicial con la variación del valor (restando el descuento en el caso de rebajas y sumando el impuesto en el caso impositivo)
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