Cálculo del porcentaje a partir de un valor inicial
Ahora veremos cómo se calcula el porcentaje en el caso en el que el valor inicial es un valor cualquiera, que no es un múltiplo simple (entero o semi entero) de $ 100 como en los ejemplos anteriores.
Supongamos que compramos un tarro de café en polvo cuyo valor inicial, sin descuento, es $ 1.512 y que tiene un descuento de 25%. Nos interesa saber cuánto es el descuento y cuál será su valor final (considerando el descuento).
Vamos a resolver este problema utilizando tres procedimientos:
Procedimiento 1: Cálculo del 1% del valor inicial
El 1% de cualquier cantidad es la centésima parte de esa cantidad (porque uno por ciento significa tomar uno por cada cien unidades de esa cantidad). En el caso de $ 1.512 se tiene
En consecuencia el 25% de $ 1.512 es 25 veces el 1% de $ 1.512, es decir,
El descuento es $ 378 y el valor final es el valor inicial menos el descuento, es decir,
Procedimiento 2: Regla de tres
Proporcionalidad directa
En este caso, tenemos que a $ 100 le corresponde un descuento de $ 25 y queremos saber cuánto es el descuento para $ 1.512. Sabemos que el descuento en dinero es proporcional al valor inicial de la compra como ya vimos en los ejemplos anteriores. Es decir, tenemos
$ 1.512 le corresponde un descuento de $ x
$ 100 le corresponde un descuento de $ 25
o, en términos de proporciones
Esta relación se puede rescribir como
lo que significa que el descuento es de $ 378 y el valor final es la diferencia entre el valor inicial y el descuento
es decir, $ 1.134
Procedimiento 3: Raciocinio directo.
El descuento es de un veinticinco por ciento, lo que significa que se rebajan $ 25 por cada $ 100 de valor inicial del producto.
La pregunta clave es ¿cuántos veces está $ 100 (el referente) contenido en $ 1.512 (el valor inicial)?
La respuesta es simple
En otras palabras, al multiplicar 15,12 por $100 se obtiene $ 1.512
¿Cuánto es el descuento?
Si por cada $ 100 se descuentan $ 25, el descuento total es el producto de 15,12 por $25
¿Cuál es el valor final?
El valor final es igual al valor inicial, que es $ 1.512, menos el descuento de $ 378
Es decir, para un valor inicial de $ 1.512, un 25% de descuento es de $ 378 y el valor final es $ 1.134.
Todos los procedimientos que hemos utilizado en la resolución del problema anterior son de carácter general, es decir, se aplican a cualquier cantidad inicial y a cualquier porcentaje.
Puedes hacerlo utilizando la calculadora que aparece a continuación:
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