¿Cómo se calculan los impuestos en las compras con facturas?
Las costumbres para publicar los precios de productos y servicios son distintas en distintos países.
En Chile, los precios de los productos y servicios, normalmente, incluyen el Impuesto al Valor Agregado, IVA. Hay excepciones en las que explícitamente se advierte que a los precios hay que sumarles el IVA.
Actualmente, en Chile el IVA es de 19% sobre el Valor Inicial y es válido en todo el territorio nacional.
En los Estados Unidos, en cambio, debido a que los impuestos difieren en los distintos estados, los precios que se anuncian son sólo el Valor Inicial y en cada lugar es necesario sumar los impuestos estatales y locales que son diferentes en cada estado, ciudad y condado.
En el estado de Texas, por ejemplo, el impuesto estatal de compraventa es de 6,25% y puede llegar a un máximo total de 8,25% dependiendo la ciudad y del condado.
Así, si un pintor de Texas cobra US$ 100 (cien dólares) por un cuadro, es decir, el cuadro tiene un valor inicial de US$ 100, su Valor Final estará entre US$ 106,25 y US$ 108,25 dependiendo de la ciudad de Texas donde se venda.
A continuación trataremos el Caso 5 que en Chile es interesante para el cálculo del IVA en las facturas.
Como sabemos en Chile el precio anunciado es el Valor Final (que incluye el 19% de IVA). Cuando se necesita una factura, este documento debe consignar el Valor Inicial, el porcentaje del IVA (19% actualmente) la Diferencia (el IVA en pesos) y el Valor Final.
Entonces dado el Valor Final VF en pesos y el Porcentaje P (19%), necesitamos calcular el Valor Inicial en pesos VI y la Diferencia D (el IVA en pesos). Se trata del Caso 5 de la Tabla. La relación para calcular el Valor Inicial a partir del Valor Final y del Porcentaje es

En el caso del IVA actual de 19% en Chile, la relación para calcular el Valor Inicial (llamado a veces Precio Neto) se reduce a

Esta relación es también útil para aquellas personas que cobran un Valor Final utilizando Boleta de Honorarios y la compañía que los contrata debe retener un porcentaje para impuestos (usualmente 10%, en Chile).
En este caso el porcentaje es negativo (porque se descuenta del Valor Inicial) y la relación en este caso se reduce a

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