El Precio Total (PT) de la compra de jabones depende, como es claro, del Precio Unitario de los jabones y del Número Total (N) de jabones comprados, de la siguiente manera
En la Tabla 1 se resume esta situación para distintos Números Totales de jabones comprados
Tabla 1
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Precio Unitario ($/jabón)
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Número Total de jabones comprados
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Precio Total($)
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PU
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N
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PT= N ·PU
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500
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0
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0
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500
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1
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500
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500
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2
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1.000
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500
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3
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1.500
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500
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4
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2.000
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500
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5
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2.500
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500
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6
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3.000
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500
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7
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3.500
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500
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8
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4.000
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500
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9
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4.500
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500
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10
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5.000
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500
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11
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5.500
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500
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12
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6.000
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500
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13
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6.500
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500
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14
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7.000
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500
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15
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7.500
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500
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20
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10.000
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500
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100
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50.000
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Algunos de los datos de la Tabla 1 se muestran en el siguiente gráfico
Como es fácil de ver, el Precio Total (PT) crece con el Número Total de los Jabones Comprados (N).
Se dice que el PT es directamente proporcional a N. En otras palabras, la razón (fracción) entre el PT y N es constante (e igual al PU), es decir,
Por ejemplo, para N = 1 y N = 2, se tiene que
Esta expresión es una igualdad de fracciones y se llama una proporción. Se puede leer de la siguiente manera
“Quinientos pesos es a un jabón como mil pesos es a dos jabones”
También se puede tener, por ejemplo, la proporción
es decir, mil pesos es a dos jabones como dos mil pesos es a cuatro jabones
En general, para N = 1, N = 2, N = 3, N = 4, N = 5, y así sucesivamente, se tiene que
Esta expresión, se puede leer como
“Quinientos pesos es a un jabón como mil pesos es a dos jabones como mil quinientos pesos es a tres jabones como dos mil pesos es a cuatro jabones como dos mil quinientos pesos es a cinco jabones......”
Todas estas fracciones son iguales entre sí y éste resultado es válido para la relación entre el Precio Total PT y el Número Total de Jabones Comprados N, para cualquier valor de N y su valor común es el PU de quinientos pesos por jabón como se expresa a continuación,
Consideremos ahora un tipo distinto de jabón cuyo Precio Unitario PU es de $ 400 por jabón. La Tabla 2 muestra la relación entre PT y N para este tipo de jabones
Tabla 2
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Precio Unitario $/jabón
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Número Total de jabones comprados
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Precio Total($)
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PU
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N
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PT= N ·PU
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400
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0
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0
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400
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1
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400
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400
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2
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800
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400
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3
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1200
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400
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4
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1600
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400
|
5
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2000
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400
|
6
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2400
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400
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7
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2800
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400
|
8
|
3200
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400
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9
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3600
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400
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10
|
4000
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400
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11
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4400
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400
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12
|
4800
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400
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13
|
5200
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400
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14
|
5600
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400
|
15
|
6000
|
|
400
|
20
|
8000
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400
|
100
|
40000
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Algunos de los datos de la Tabla 2 se muestran en el siguiente gráfico
Consideremos ahora un tercer tipo de jabón cuyo Precio Unitario PU es de $ 600 por jabón. La Tabla 3 muestra la relación entre PT y N para estos jabones
Tabla 2
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Precio Unitario $/jabón
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Número Total de jabones comprados
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Precio Total ($)
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|
PU
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N
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PT= N ·PU
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|
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600
|
0
|
0
|
|
600
|
1
|
600
|
|
600
|
2
|
1200
|
|
600
|
3
|
1800
|
|
600
|
4
|
2400
|
|
600
|
5
|
3000
|
|
600
|
6
|
3600
|
|
600
|
7
|
4200
|
|
600
|
8
|
4800
|
|
600
|
9
|
5400
|
|
600
|
10
|
6000
|
|
600
|
11
|
6600
|
|
600
|
12
|
7200
|
|
600
|
13
|
7800
|
|
600
|
14
|
8400
|
|
600
|
15
|
9000
|
|
600
|
20
|
12000
|
|
600
|
100
|
60000
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Algunos de los datos de la Tabla 3 se muestran en el siguiente gráfico
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