¿Qué es un paralelogramo?
Un paralelogramo es un cuadrilátero (figura de cuatro lados) en el que sus dos pares de lados opuestos son paralelos, de longitudes a y b, como la figura de abajo
El paralelogramo también es conocido con el nombre de romboide.
Un rombo es un paralelogramo en que sus lados adyacentes son iguales de longitud c, como el que se encuentra a continuación.
¿Cómo se puede calcular el área de un paralelogramo?
En el caso del rectángulo, la determinación del área se hace calculando el número de veces que un cuadrado como el que está a continuación
cabe en el rectángulo.
En lugar de resolver el problema de la determinación del área de un paralelogramo en forma directa, vamos a transformar el área del paralelogramo en el área de un rectángulo, cuyo cálculo sabemos llevar a cabo.
Video Paralelogramo a RectánguloEn otras palabras, la idea es tomar el área del paralelogramo que está a continuación
y convertirla en el área del rectángulo
Para ello se toma el paralelogramo,
Se recorta un triángulo con uno de sus lados perpendicular a los lados horizontales del paralelogramo y se traslada como muestra la flecha
de modo de formar un rectángulo de la misma área que el paralelogramo original
Ahora, el área S de un rectángulo es igual al producto de sus lados adyacentes, es decir,
Regresamos ahora al paralelogramo cuya área es
porque es igual al área del rectángulo.
Sin embargo, esta expresión del área del paralelogramo está construida con el producto de uno de sus lados (a) y (h)
que corresponde a su altura (que es la distancia entre los lados paralelos de longitud a) y que es equivalente a uno de los lados del rectángulo
que tiene la misma área que el paralelogramo.
Para saber cuál es el área del muro es necesario determinar cuántos cuadrados de un metro por un metro, como el que está abajo
es decir, de un área de 1 m2= 1 metro cuadrado, caben en el muro.
Una manera de determinar esto es poniendo 15 cuadrados de 1 m2 cada uno en el largo del rectángulo y 4 cuadrados de 1 m2 en el alto del muro para calcular cuántos cuadrados caben en total en el muro, como sigue
Llamemos columnas a los arreglos verticales de cuadrados, 4 cuadrados en este caso y llamemos filas a los arreglos horizontales de cuadrados, 15 cuadrados en este caso.
Como se ve, podemos decir que en el muro caben 15 columnas de 4 cuadrados cada una,
o, equivalentemente,4 filas de 15 cuadrados cada una
En ambos casos es fácil ver que el número total de cuadrados que caben en el muro es
60 cuadrados, en otras palabras, el área del muro es de 60 m2 (60 metros cuadrados).
Escrito de otra manera, se puede decir que el área del rectángulo de 15 m de largo por 4 m de alto es 60 m2
En otras palabras, el número de metros cuadrados de un rectángulo se puede calcular contando el número de cuadrados de 1 m2 que lo cubren o, multiplicando las longitudes de sus lados adyacentes, medidas en metros lineales.
Para terminar de resolver el problema con el que inició esta exposición, ya que cada litro de pintura cubre 12 m2, se necesitan 5 litros para cubrir el muro que tiene 60 m2, es decir,
De la misma manera en el que el metro (m) es una unidad de longitud, el metro cuadrado (m2), que se obtiene de multiplicar dos medidas de longitud, corresponde a una unidad de área.
Por supuesto, hay otras unidades de área. Se sabe que un metro (m) es igual a cien centímetros (cm), es decir, 1 m = 100 cm y un metro cuadrado (m2)
es igual a 10.000 cm2,es decir, 1 m2 = 10.000 cm2.La equivalencia entre otras unidades de área se calcula de la misma manera.
Video Medir área¿Quieres saber cómo se calcula el área de otras figuras geométricas?
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