Este tipo de cuerpo tiene, en general, dos caras horizontales (bases inferior y superior, o piso y techo) rectangulares, cuatro caras laterales (paredes planas) verticales, paralelas entre sí y perpendiculares a las bases.
Este cuerpo, como el de vértices A, B, C, D, E, F, G, y J, ilustrado más abajo, se llama paralelepípedo recto rectangular, ya quetodas sus caras opuestas son rectangulares y paralelas. Sus caras laterales son verticales y forman ángulos rectos con las bases. Las esquinas se llaman vértices y los segmentos de rectas AB, DC, EF, JG, AD, BC, EJ, FG, AE, DJ, BF, y CG, en las que se encuentran dos caras adyacentes se llaman aristas.
Como se aprecia fácilmente, en algunos casos, los ejemplos también podrían incluir una habitación como un dormitorio o una sala de clases si cumplen con la definición precedente. Hay, por supuesto, habitaciones de este tipo con formas irregulares que no satisfacen los criterios de la definición.
Supongamos que este cuerpo ha sido construido con un mazo de cartas dispuestas horizontalmente unas sobre las otras. Tomemos ahora ese mismo mazo de cartas y deformémoslo, deslizando horizontalmente las cartas, para formar el paralelepípedo de vértices A’, B’, C’, D’, E’, F’, G’, y J’, como se muestra en la figura de abajo.
Este nuevo cuerpo es también un paralelepípedo (sus caras opuestas son paralelogramos paralelos) pero no es recto (puede ser llamado oblicuo) porque sus caras laterales no son verticales. Sus bases inferior y superior siguen siendo rectangulares, pero algunas de sus caras laterales son paralelogramos, pero no rectángulos.
Un paralelepípedo es, en general, un cuerpo que tiene seis caras que son paralelogramos. Las caras opuestas son paralelas e idénticas entre sí (congruentes). Normalmente se orienta de modo que dos de sus caras paralelas sean horizontales y a estas caras se les llama bases. Es el análogo tridimensional del paralelogramo, que es una figura bidimensional.
Los paralelepípedos pueden ser rectos u oblicuos dependiendo si las caras laterales son perpendiculares o no a las bases. En los paralelepípedos rectos todas las aristas laterales son perpendiculares a las bases. El volumen Vparalelepípedo de un paralelepípedo es el producto del área de su base b por su altura H (que es igual a la distancia entre sus bases que, en el caso de un paralelepípedo recto, coincide con la longitud de sus aristas laterales)
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