El Teorema de Pitágoras afirma que
En un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al cuadrado construido sobre la hipotenusa
En un triángulo rectángulo, los catetos son los dos lados perpendiculares entre sí (los que forman el ángulo recto). El tercer lado, opuesto al ángulo recto, se llama hipotenusa. En el caso del triángulo de la figura siguiente, los catetos son los lados a y b y la hipotenusa es el lado c
El teorema se puede escribir también como
a2 + b2 = c2
Geométricamente, esto significa que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa como se muestra en la siguiente figura.
Existen centenares de demostraciones del Teorema.
Una manera muy simple de entender por qué la afirmación es verdadera aparece en el siguiente video
Video Demostración del Teorema de Pitágoras
La actividad del vídeo está basada en la construcción de dos cuadrados de lado a2 + b2 (la suma de los catetos)
En uno de ellos se disponen cuatro triángulos rectángulos como el que nos ocupa y el cuadrado de lado c como se muestra a continuación
En el otro se disponen cuatro triángulos rectángulos como el que nos ocupa y los cuadrados de lado a y lado b como se muestra en la figura de abajo
Como los dos cuadrados de lado a + b son iguales y en ambos hay cuatro triángulos rectángulos, el resto debe coincidir lo que significa que
a2 + b2 = c2
que es lo que se pretendía mostrar
Si lo deseas puedes intentar esto mismo con el juego que hemos preparado
Juego, Teorema de Pitágoras
o bien puedes realizar este misma demostración con el imprimible hemos preparado y que puedes descargar a tu computador desde los siguientes vínculos
 Versión para imprimir
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